Если Вам удобнее работать ТОЛЬКО с GMail. Т.е. как можно реже проверяя отдельно почту на CPanel домене. Вам не обязательно привязывать почту домена к бизнес аккаунту G Suite. Вы можете настроить форвард почты с Вашего домена "вашдомен.com" на GMail, а со стороны GMail настроить отправку почты через SMTP аккаунт домена "вашдомен.com", подобно почтовой программе.
Для этого в качестве SMTP данных в Gmail Вы указываете теже данные, что в обычном почтовом клиенте. Можно на основе домена "вашдомен.com", но лучше на основе адреса сервера "host.ваш_сервер_нагудзон.com" (уточнить этот адрес можно в панели CPanel -> Почта - Пример настроек, он будет разным для наших серверов) :
Со стороны Gmail указываете порт 465 (по умолчанию в Gmail стоит порт 587, но на CPanel серверах он работает с шифрованием STARTTLS которого в GMail не предлагается)
И, выбираем чекбокс TLS
